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如果在网上预约挂号后没有收到短信，可以考虑以下几种可能性及相应的解决办法。
1、短信可能被手机软件拦截，不同的手机安全软件有不同的功能和设置，建议查看软件中的拦截箱或垃圾箱，查找被拦截的短信，确认是否因为误操作将挂号短信设为垃圾短信或广告短信。
2、网络延迟或系统繁忙可能导致短信发送延迟，在这种情况下，可以耐心等待一段时间，或者尝试重新刷新预约挂号的状态。
3、确认是否使用了正确的手机号，并且该号码能正常接收短信，如果手机号码错误或已停机，也会导致无法收到短信。
4、如果以上情况都不符合，建议联系挂号平台的客服人员，向他们反映情况并寻求帮助，他们可以通过后台查询具体情况，并帮助你解决问题。
为了避免类似情况再次发生，建议在预约挂号时保存好相关凭证，如订单号、预约时间等，以便查询和解决问题，也可以考虑开启短信提醒功能，确保能及时收到相关的短信通知。